Description
当今社会,在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。通常,一个用户在社交网络上发布一条消息
(例如微博、状态、Tweet等)后,他的好友们也可以看见这条消息,并可能转发。转发的消息还可以继续被人转 发,进而扩散到整个社交网络中。在一个实验性的小规模社交网络中我们发现,有时一条热门消息最终会被所有人 转发。为了研究这一现象发生的过程,我们希望计算一条消息所有可能的转发途径有多少种。为了编程方便,我们 将初始消息发送者编号为1,其他用户编号依次递增。该社交网络上的所有好友关系是已知的,也就是说对于A、B 两个用户,我们知道A用户可以看到B用户发送的消息。注意可能存在单向的好友关系,即A能看到B的消息,但B不 能看到A的消息。 还有一个假设是,如果某用户看到他的多个好友转发了同一条消息,他只会选择从其中一个转发,最多转发一次消 息。从不同好友的转发,被视为不同的情况。 如果用箭头表示好友关系,下图展示了某个社交网络中消息转发的所有可能情况。 初始消息是用户1发送的,加粗箭头表示一次消息转发Solution
\(Matrix-tree\) 板子题
对于有向图注意度数矩阵是入度矩阵 删除的必须是第一行和第一列#includeusing namespace std;const int N=255,mod=10007;int a[N][N],n,m;inline void solve(){ int ans=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ while(a[j][i]){ int t=a[i][i]/a[j][i]; for(int k=i;k<=n;k++){ a[i][k]=(a[i][k]-a[j][k]*t)%mod; swap(a[i][k],a[j][k]); } ans=(mod-ans)%mod; } } ans=ans*a[i][i]%mod; } if(ans<0)ans+=mod; printf("%d\n",ans);}int main(){ freopen("pp.in","r",stdin); freopen("pp.out","w",stdout); int x,y; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); a[x][x]++;a[y][x]--; } solve(); return 0;}